Dilatation du temps

Le terme dilatation du temps désigne un effet de la relativité restreinte selon lequel l'intervalle de temps entre deux événements mesurés dans un référentiel inertiel quelconque est toujours supérieur à l'intervalle de temps mesuré dans le référentiel inertiel (en mouvement relatif au premier) où ces deux événements ont la même position spatiale mais n'ont pas lieu au même moment^[1].

Dilatation du temps pour un facteur de Lorentz de 2

Étant donné que le temps est défini, dans la théorie de la relativité, par la donnée initiale d'une horloge pour chaque référentiel^[2]^,^[3]^,^[4], on peut en déduire que pour un observateur une horloge en mouvement semble ralentie par rapport à un ensemble d'horloges immobiles synchronisées^[5]. Cet effet intervient sur tout mesureur du temps^[6].

Un diagramme de Minkowski, en deux dimensions, permet une représentation de ce phénomène dans l'espace de Minkowski et peut aider à une compréhension qualitative et intuitive.

Ce phénomène de ralentissement des horloges s'étend, en relativité générale, à des référentiels non inertiels, et aussi, en raison du principe d’équivalence, à des points n’ayant pas le même potentiel gravitationnel : les horloges proches d'un corps massif vont ralentir par rapport à celles qui en sont plus éloignées.

**Dessin de gauche :** pour l'observateur immobile par rapport aux miroirs A et B, le départ et le retour de la lumière se font au même endroit, et la lumière parcourt la distance 2*L à la vitesse c.
**Dessin de droite :** ce même observateur voit passer à vitesse v une installation identique, il voit que la distance parcourue par la lumière entre le départ et le retour (qui n'ont pas lieu au même endroit) est 2*D et est supérieure à 2*L, mais la vitesse de la lumière est toujours c, même si la source lumineuse est en mouvement (postulat de la relativité restreinte). Pour lui, cet aller-retour dans l'installation en mouvement prend plus de temps que dans l'installation immobile.
**Conclusion :** le même phénomène prend plus de temps, donc paraît plus lent, quand il est vu en mouvement.

↑ David Langlois, Introduction à la relativité : Principes fondamentaux et conséquences physiques, Vuibert, 13 juillet 2011, 192 p., p. 16-19
↑ Premier paragraphe du §1 de Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, t. 2 : Théorie des champs [détail des éditions] :
« Pour pouvoir décrire les phénomènes naturels il est nécessaire de définir un "système de référence" ou "référentiel". On entend par système de référence un système de coordonnées permettant d'indiquer les positions spatiales des particules auxquelles est liée une horloge marquant le temps. »
↑ Chapitre 2, §2.1.2, page 18 de Relativité et gravitation, par Philippe Tourrenc (Armand Colin éditeur, 1992, (ISBN 2 200 21209 7)) il est indiqué que « pour construire un système de coordonnées, nous mettons tout d'abord en place un certain nombre de « règles matérielles », dont une horloge « en chaque point de l'espace », qu'il faut « synchroniser », plus loin qu'« il faut utiliser des horloges « idéales » et que « tout cela est complexe, tant du point de vue pratique que conceptuel ».
↑ Chapitre 2, page 10 du cours de relativité restreinte de Pierre Billoir :
« il faut préciser une méthode opérationnelle pour établir un repérage de l'espace et du temps, dont des horloges indéréglables, qu'on synchronise. »
↑ « Le temps propre d'un objet mobile est toujours inférieur à l'intervalle de temps correspondant dans un système fixe; on peut dire qu'une horloge mobile marche plus lentement qu'une horloge fixe ...[mais] pour pouvoir comparer la marche d’horloges dans deux référentiels différents, nous devons avoir plusieurs horloges dans un référentiel de comparaison » dans le §3 de Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, t. 2 : Théorie des champs [détail des éditions].
↑ p. 6 du cours de relativité générale par Bernard Linet, il est indiqué, avant tout postulat sur l'espace et le temps, qu'un observateur possède une horloge (et une règle graduée, le tout pour explorer son environnement) et que c'est un fait d'expérience que tous les phénomènes périodiques, classiques ou quantiques, donnent le même temps t.

[1] David Langlois, Introduction à la relativité : Principes fondamentaux et conséquences physiques, Vuibert, 13 juillet 2011, 192 p., p. 16-19

[2] Premier paragraphe du §1 de Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, t. 2 : Théorie des champs [détail des éditions] :
« Pour pouvoir décrire les phénomènes naturels il est nécessaire de définir un "système de référence" ou "référentiel". On entend par système de référence un système de coordonnées permettant d'indiquer les positions spatiales des particules auxquelles est liée une horloge marquant le temps. »

[3] Chapitre 2, §2.1.2, page 18 de Relativité et gravitation, par Philippe Tourrenc (Armand Colin éditeur, 1992, (ISBN 2 200 21209 7)) il est indiqué que « pour construire un système de coordonnées, nous mettons tout d'abord en place un certain nombre de « règles matérielles », dont une horloge « en chaque point de l'espace », qu'il faut « synchroniser », plus loin qu'« il faut utiliser des horloges « idéales » et que « tout cela est complexe, tant du point de vue pratique que conceptuel ».

[4] Chapitre 2, page 10 du cours de relativité restreinte de Pierre Billoir :
« il faut préciser une méthode opérationnelle pour établir un repérage de l'espace et du temps, dont des horloges indéréglables, qu'on synchronise. »

[5] « Le temps propre d'un objet mobile est toujours inférieur à l'intervalle de temps correspondant dans un système fixe; on peut dire qu'une horloge mobile marche plus lentement qu'une horloge fixe ...[mais] pour pouvoir comparer la marche d’horloges dans deux référentiels différents, nous devons avoir plusieurs horloges dans un référentiel de comparaison » dans le §3 de Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, t. 2 : Théorie des champs [détail des éditions].

[6] . 6 du cours de relativité générale par Bernard Linet, il est indiqué, avant tout postulat sur l'espace et le temps, qu'un observateur possède une horloge (et une règle graduée, le tout pour explorer son environnement) et que c'est un fait d'expérience que tous les phénomènes périodiques, classiques ou quantiques, donnent le même temps t.

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